Jean-Baptiste Wacheul

Soutenance de thèse

Jury:

M. Jacques Magnaudet IMFT Rapporteur
M. Nicolas Coltice ENS Ulm Rapporteur
M. Renaud Deguen LGLTPE Examinateur
Mme. Laurence Bergougnoux IUSTI Examinateur
M. Emmanuel Villermaux IRPHE Examinateur
M. Henri Samuel IPGP Examinateur
M. Michaël Le Bars IRPHE Directeur de thèse

Résumé :
L’accrétion de planètes telluriques comme la Terre se déroule par collisions successives
entre proto-planètes déjà différenciées en un manteau de silicate et un noyau de fer. Le
résultat de ces impacts est un écoulement diphasique qui est la dernière occasion pour les
deux composants principaux des planètes de partiellement se mélanger. Afin d’étudier les
conditions des échanges diffusifs de chaleur et d’éléments chimiques dans cet écoulement,
nous avons fait des expériences sur un système de fluide analogue. Le fer liquide est
représenté par un alliage de gallium et l’océan de magma est représenté par un liquide
visqueux. Les vidéos de la chute d’un sphéroïde de métal liquide dans le fluide visqueux
sont analysées par ordinateur pour en extraire la dynamique de l’écoulement post-impact.
La température du métal liquide avant et après sa chute est mesurée dans le but d’analyser
les conditions des échanges diffusifs entre les deux phases intégrées sur toute la chute. Nous
montrons que la dilution du diapir produit par l’entrainement de fluide ambient au cours de
sa chute suit l’hypothèse d’entrainement turbulent. Sa vitesse de chute est plus grande que
prévu par les équations habituellement utilisé avec l’hypothèse d’entrainement turbulent
(le thermique turbulent) pendant la phase précédant la fragmentation. Nous proposons
un modèle expliquant ces écarts en faisant l’hypothèse d’un lien entre l’organisation de
l’écoulement et le coefficient de trainée. La fragmentation du métal liquide est caractérisée
par la mesure de la distance de fragmentation, par la mesure du rayon moyen des gouttes
produites en fonction du rayon initial du diapir et par la mesure de la distribution des
tailles de goutte. La distribution est donnée par une fonction de Bessel dont les paramètres
sont cohérents avec un unique mécanisme mais indique une distribution ample de taille des
ligaments se fragmentant en gouttes. Les données sur la dynamique, sur la fragmentation
et sur la température sont ensuite utilisées pour tester les différents modèles d’équilibration
entre les deux phases. Nous proposons en conclusion une procédure pour calculer les
échanges diffusifs entre le fer et les silicates pendant l’écoulement post-impact.

Abstract :
The accretion of terrestrial planets like Earth proceeds partly by impacts of proto-planets
already differentiated in a silicate mantle and an iron core. Those impacts result in a two
phase flow where the two main components of the planets partially mix for the last time.
In order to study the conditions of diffusive transfer of heat and elements during this flow,
we have performed experiments using an analog system of fluids. A gallium alloy is used to
represent the molten iron core and a viscous fluid is used to represent the molten silicate
mantle. Video recordings of the fall of liquid metal spheroids through the viscous fluid are
analyzed as a way to study the dynamics of the post impact flow. Measurements of the
temperature of the liquid metal before and after its fall are performed in order to probe
the conditions of the diffusive transfer between the two phases integrated along the fall.
The diapir is found to dilute by entraining ambient fluid during its fall in a manner that
is well described by the entrainment hypothesis. Its falling speed is found to be larger
than expected by the equations classically used with the turbulent entrainment hypothesis
(turbulent thermal) during the phase prior to breakup. A model is proposed to explain
these discrepancies by assuming a link between the organization of the flow and the drag
coefficient. The fragmentation of the liquid metal is quantified in terms of the breakup
distance, the mean radius of the droplets as a function of the spheroid’s initial radius and
the distribution of sizes of the droplets. The mean radius of the droplets is marked by the
large scale falling speed which we interpret as a sign of a continuous breakup process. The
distribution of sizes is given by a Bessel function whose parameter is consistent with a
single origin but suggests a wide distribution of ligament sizes from the breakup during
which droplets are formed. The data on the dynamics, on the fragmentation and on the
temperature are then used to test the existing thermal equilibration models between the
two phases. A general procedure for quantifying the diffusive exchanges between liquid
iron and molten silicate in the post impact flow is then proposed.