Déformation du tourbillon (à gauche) induite par les anneaux de vorticité primaires et secondaires (à droite)
M. Abid, S. Le Dizès, C. Eloy
Collaboration: B. Andreotti & S. Douady (LPS), C. Nore & I.
Delbende (LIMSI), M. Rossi (LMM)
Dans un écoulement tri-dimensionnel, les tourbillons sont soumis
à des champs d'étirement qui modifient en permanence leur
dynamique et leurs propriétés de stabilité. Dans une
première étude l'effet de l'action conjuguée de la
diffusion visqueuse et d'un étirement axial uniforme sur les propriétés
d'instabilité elliptique a été analysée [P3].
Un diagramme de stabilité pour un tourbillon Gaussien dans un champ
de contrainte a ainsi été obtenu en fonction du nombre de
Reynolds et du taux d'étirement. L'effet d'un étirement
uniforme sur les propriétés d'instabilité d'un tourbillon
avec écoulement axial a aussi été étudié.
Dans ce cas, il est montré que l'évolution des perturbations
linéaires du vortex étiré est analogue à celles
d'un vortex non-étiré mais dont les caractéristiques
varient dans le temps. Il est ainsi mis en évidence comment un vortex
avec écoulement axial peut être déstabilisé
par un étirement [P2]. La prise en compte d'un champ d'étirement
inhomogène et des effets non-linéaires a été
considérée dans une étude parallèle [P
1]. En simulant numériquement l'évolution d'un tourbillon
bi-dimensionnel dans une allée d'anneaux de vorticité, un
mécanisme de rétro-action a pu être mis en évidence.
Il a pu être observé l'apparition, autour du vortex, de structures
de vorticité successives de plus en plus petites, de signes alternés
et imbriquées dans les anneaux de vorticité initiaux.
Déformation du tourbillon (à gauche) induite par les anneaux de vorticité primaires et secondaires (à droite)
[P1] Abid M., Andreotti B., Douady S. et Nore C.,
Oscillating structures in a stretched-compressed vortex.
Journal of Fluid Mechanics, vol. 450, p 207-233, 2002.
[P2] Delbende I., Rossi M., Le Dizès, S. Stretching
effect on the three-dimensional stability of vortices with axial flow.
Journal of Fluid Mechanics, vol. 454, p. 419-442, 2002.
[P3] Eloy C., Le Dizès S., Three-dimensional
instability of Burgers and Lamb-Oseen vortices in a strain field.
Journal of Fluid Mechanics, vol. 378, p. 145-166, 1999.